تعریف همبستگی

تجزیه و تحلیل همبستگی

معرفی

همبستگی ابزار آماری است که برای دانستن رابطه بین دو یا چند متغیر یعنی میزان ارتباط متغیرها با یکدیگر استفاده می شود. به عبارت ساده تر ، نزدیکی رابطه را اندازه گیری می کند. به عنوان مثال ، قیمت و عرضه ، تقاضا و عرضه ، درآمد و هزینه همبستگی دارند.

فرض کنید در یک شرکت تولیدی ، آنها می خواهند رابطه بین حجم تولید و کارآیی تجهیزات ماشین آلات را بدانند. در این حالت ، می توانیم از تجزیه و تحلیل همبستگی استفاده کنیم.

انواع همبستگی چیست؟

• • • همبستگی مثبت - هنگامی که متغیرها در همان جهت تغییر می کنند (یا به طور موازی افزایش یا کاهش می یابد) ، ما آن را به عنوان یک همبستگی مثبت می نامیم. به عنوان مثالقیمت کالا و تقاضا ، آب و هوای گرم و مصرف نوشیدنی سرد و غیره
    • همبستگی منفی - هنگامی که متغیرها در جهت مخالف تغییر می کنند (یکی در حال افزایش است و دیگری در حال کاهش است) ، ما آن را به عنوان یک همبستگی منفی می نامیم. به عنوان مثالمصرف الکل و زندگی ، استفاده از تلفن های هوشمند و زندگی باتری و غیره
    • همبستگی صفر - ما آن را صفر همبستگی می نامیم که هیچ ارتباطی بین متغیرها وجود نداشته باشد (همبستگی = 0). به عنوان مثالاستخدام منابع انسانی و دما ، تولید کاغذ و نوشیدنی ها و غیره

    ScatterPlot - نمودار همبستگی

    وقتی می خواهیم رابطه بین متغیرها را در هر نوع سناریو بدانیم - ابتدا چه کاری انجام می دهیم؟پاسخ ما این خواهد بود که ما ابتدا داده ها را جمع آوری کرده و آن را به درستی تجسم کنیم. ما آن را در ScatterPlot ترسیم می کنیم. ما می توانیم بیان کنیم که بررسی همبستگی بین عوامل ، یک مطالعه نمودار ساده است.

    طرح پراکندگی یک نمودار ساده است که در آن داده های دو متغیر مداوم در برابر یکدیگر ترسیم می شوند. مقادیر داده به شکل نقاط ترسیم شده است. این رابطه بین دو متغیر و بررسی میزان ارتباط بین آنها را بررسی می کند. یک متغیر متغیر مستقل نامیده می شود و متغیر دیگر متغیر وابسته نامیده می شود. درجه ارتباط یک متغیر به عنوان همبستگی شناخته می شود.

    فرض کنید در یک سناریوی صنعت تولید شیشه ، ما می خواهیم بدانیم که آیا دما و فرمولاسیون شیمیایی مرتبط است یا خیر. ما می خواهیم رابطه را بررسی کنیم - "چقدر قوی یا ضعیف است؟"این کمک می کند تا قدرت رابطه بین دو عامل و رابطه علت و معلولیت آنها مشخص شود. این ابزار اساسی در همبستگی و تحلیل رگرسیون است.

    

    به طور کلی سه نوع همبستگی در بالا با استفاده از یک پراکندگی ذکر شده است. همبستگی مثبت نوعی همبستگی بین دو متغیر است که هر دو متغیر در یک جهت تغییر می کنند. وقتی یکی در حال افزایش است و دیگری نیز در حال افزایش است. همبستگی منفی تضاد با همبستگی مثبت است. این بدان معنی است که با افزایش یک متغیر و دیگری کاهش می یابد. هنگامی که هیچ ارتباطی بین متغیرها وجود ندارد و تمام نقاط داده در همه جا پراکنده می شوند. در چنین حالتی هیچ ارتباطی وجود ندارد.

    چه موقع از ScatterPlot استفاده کنیم؟

    • • • داده ها از نظر ماهیت عددی هستند.
        • برای بررسی روابط علت و تأثیر بین جفت متغیرهای مداوم.
        • برای شناسایی دورتر در یک فرآیند.
        • برای بررسی اینکه آیا رابطه بین متغیرها وجود دارد یا خیر.

        مزایای ScatterPlot

        • • • تجسم آسان از متغیرها یا عوامل داده.
            • ترسیم نمودار نسبتاً ساده است.
            • برای ردیابی الگوهای یا روند یک داده.
            • بهترین استفاده برای بهینه سازی یک فرآیند.

            چگونه همبستگی را اندازه گیری می کنیم؟

            این اندازه با ضریب همبستگی (R) اندازه گیری می شود - که یک اندازه گیری آماری از درجه است ، که تغییر به مقدار یک متغیر تغییر در مقدار دیگری تغییر می کند.

            روشهای همبستگی

            1. ضریب همبستگی کارل پیرسون - برای یافتن همبستگی یک متغیرهای عددی به طور گسترده ای استفاده می شود. برای یافتن رابطه بین دو متغیر (مثلاً x و y) ، می توانیم از فرمول استفاده کنیم.

            

            به عنوان مثالدر یک صنعت تولید خودرو ، می توانیم رابطه بین وزن و مسافت پیموده شده خودروها را بررسی کنیم. ما وزن اتومبیل (X) و مسافت پیموده شده خودروها (Y) را خواهیم گرفت. پس از پیدا کردن میانگین x و y ، با فرمول فوق برابر شوید و r = 0. 73 دریافت می کنیم. این بدان معنی است که وزن و مسافت پیموده شده مراقبت با همبستگی مثبت است.

            1. ضریب همبستگی رتبه Spearman - از آن برای مطالعه میزان ارتباط بین متغیرهای رتبه بندی شده استفاده می شود. برای یافتن رابطه بین دو متغیر (مثلاً x و y) ، می توانیم از فرمول استفاده کنیم

            به عنوان مثالدر صنعت فولاد ، یک تولید کننده می خواهد بر اساس هزینه بین مواد و هزینه های نیروی کار رابطه ای پیدا کند. اکنون ، ما آن را مطابق هزینه رتبه بندی خواهیم کرد (مثلاً r₁بشربرای مواد و r₂بشربرای کار) و آن را کم کنید (ما D خواهیم گرفت). پس از معادل کردن آن مقادیر در فرمول فوق ، R = 0. 89 دریافت می کنیم. این بدان معنی است که رابطه بین مواد و نیروی کار بر اساس هزینه بسیار مثبت است.