ارزش فرمول ارزش آینده علاقه مرکب

کلمه "بهره" به معنای مبلغ اضافی است که توسط سرمایه گذار به همراه سرمایه گذاری (یا) مبلغ بدهکار وام گیرنده به همراه مبلغ وام داده شده است.

علاقه مرکب برای دوره اول شبیه به علاقه ساده است اما تفاوت از دوره دوم رخ می دهد. از دوره دوم ، بهره نیز در مورد منافع به دست آمده در دوره زمانی قبلی محاسبه می شود ، به همین دلیل به عنوان بهره به بهره شناخته می شود. فرمول ارزش آینده (بهره مرکب) بنابراین به محاسبه مبلغ نهایی کمک می کند ، که شامل سرمایه گذاری اولیه به همراه کل بهره نیز می شود.

به نفع مرکب ،

• "ارزش فعلی" نشان دهنده سرمایه گذاری اولیه است.
• "ارزش آینده" مبلغ نهایی (سرمایه گذاری اولیه + بهره کل) را نشان می دهد.

بگذارید فرمول ارزش آینده (علاقه مرکب) را با استفاده از نمونه های حل شده در بخش های بعدی درک کنیم.

فرمول ارزش آینده (علاقه مرکب) چیست؟

فرمول ارزش آینده علاقه مرکب:

fv = pv [1 + (r/n)] nt

• PV = ارزش فعلی (سرمایه گذاری اولیه)
• r = نرخ بهره (در اعشار ، درصد مشخص را با 100 تقسیم کنید)
• n = تعداد دفعاتی که مبلغ آن پیچیده است
• t = زمان در سالها

مقدار n به تعداد دفعاتی که مبلغ در حال ترکیب است بستگی دارد.

• n = 1 ، اگر مبلغ سالانه مرکب باشد.
• n = 2 ، اگر مقدار نیم سال پیچیده باشد.
• n = 4 ، اگر مقدار در سال به صورت کوارتر پیچیده شود.
• n = 12 ، اگر مبلغ ماهانه پیچیده باشد.
• n = 52 ، اگر مبلغ هفتگی پیچیده باشد.
• n = 365 ، اگر مقدار روزانه ترکیب شود.

تفکیک مفاهیم سخت از طریق تصاویر ساده.

ریاضی دیگر موضوع سختی نخواهد بود ، به خصوص وقتی که مفاهیم را از طریق تجسم درک می کنید.

نمونه هایی با استفاده از فرمول ارزش آینده (علاقه مرکب)

مثال 1: دیوید 5000 دلار از یک بانک با نرخ 7 ٪ در سال سالانه ترکیب می شود. چقدر او باید در پایان 4 سال بازپرداخت کند؟

راه حل:

برای یافتن: ارزش آینده مبلغ وام گرفته شده پس از 4 سال.

ارزش فعلی (سرمایه گذاری) ، PV = 5000 دلار.

نرخ بهره ، R = 7 ٪ = 7/100 = 0. 07.

زمان سالها ، t = 4.

از آنجا که مبلغ سالانه پیچیده می شود ، n = 1.

با استفاده از فرمول ارزش آینده علاقه مرکب:

FV = PV (1 + r / n) n t

پاسخ: ارزش آینده = 6،553. 98 دلار.

مثال 2: شما 1000 دلار در بانکی سرمایه گذاری کرده اید که مبلغ شما روزانه با 5 ٪ سود سالانه پیچیده می شود. پس ارزش آینده مبلغی که 10 سال سرمایه گذاری کرده اید چقدر است؟

راه حل:

برای یافتن: ارزش آینده برای سرمایه گذاری پس از 10 سال.

ارزش فعلی (سرمایه گذاری) ، PV = 1000 دلار.

نرخ بهره ، r = 5 ٪ = 5/100 = 0. 05.

زمان سالها ، t = 10.

از آنجا که این مقدار روزانه پیچیده می شود ، 365 = n.

با استفاده از فرمول ارزش آینده علاقه مرکب:

FV = PV (1 + r / n) n t

پاسخ: مقدار آینده = 1648. 66 دلار.