ارزش زمان فرمول پول

- پرداخت ها در پایان دوره انجام می شود

- پرداخت ها در ابتدای هر دوره اتفاق می افتد.

1. تعریف: کل مبلغی که در پایان دوره سالیانه با فرض هر پرداختی که با نرخ بهره مشخص شده سرمایه گذاری می شود و برای پایان دوره سالیانه برگزار می شود.
2. مثال: فرض کنید شما باید سالانه 100 دلار برای سه سال آینده با نرخ 1 ٪ بهره دریافت کنید. ارزش آینده این سالیانه چقدر است؟

    

پاسخ: ما می توانیم این را به عنوان سه مشکل ارزش جداگانه در آینده رفتار کنیم.(استفاده از یک خط زمانی اغلب مفید است.)

1. 1. 102. 01 $ + 101. 00 $ + 100. 00 $ = 303. 01 $

      این معادل:

      100 $ (1. 01) 2 + 100 $ (1. 01) 1 + 100 $ (1. 01) 0 = 100 $ [(1. 01) 2 + (1. 01) 1 + (1. 01) 0] = 100 $ t = 0 2 (1 . 01) t

      فرمول کلی را می توان به صورت:

      fva = pmt ∑ t = 0 nm - 1 (1 + آوریل m) t

      فرمول مفیدتر این است:

      FVA = PMT (1 + APR M) M N-1 (APR M)

      FVA = 75 $ × (1 . 09) 1 × 15 - 1 (0 . 09) = 2،202 . 07

      n = 15 i/y = 9 ٪ pmt = -75

      کلید FV را بزنید ، یا کلید را محاسبه کنید و سپس FV Key

      FVA به دلیل = PMT [(1 + APR M) M N-1 (APR M)] (1 + APR M)

      مثال: ارزش آینده 15 سال ، 9 ٪ ، سالیانه به دلیل 75 دلار در سال چقدر است؟

      FVA به دلیل = 75 دلار [(1 . 09) 15 - 1 (0 . 09)] (1 . 09) = 2400 دلار . 25

      چرا FV است_{ناشی از}بزرگتر از ارزش آینده یک سالیانه معمولی؟

      ماشین حساب مالی - ممکن است یک دکمه مربوط به سالانه داشته باشد.

      مثال: فرض کنید پس از فارغ التحصیلی از EWU ، قصد خرید یک اتومبیل را دارید. شما قصد دارید در دوازده ماه فارغ التحصیل شوید و دوست دارید تا آن زمان مبلغی را که پس انداز شده است ، پرداخت کنید. اگر هر ماه 40 دلار در حساب کاربری که ماهانه 7. 5 درصد پرداخت می کند ، پس انداز می کنید ، پیش پرداخت شما چقدر بزرگ خواهد بود؟

      FVA = 40 دلار (1 + 0 . 075 12) 12 × 1 - 1 (0 . 075 12) = 496 . 85

      ماشین حساب مالی: I/Y = 0. 625 ؛PMT = 40 ؛n = 12 ؛به FV یا CPT و FV ضربه بزنید

       

      فرمول: فرمول FVA را بگیرید:

      FVA = PMT (1 + APR M) M N-1 (APR M)

      مقدار فعلی یک سالیانه را می توان به صورت زیر نوشت: FVA/(1 + آوریل/متر) NM

      PVA = 6،200 $ × [1 - 1 (1 . 14) 17] 0 . 14 = 39،511 $ . 73

      ماشین حساب مالی: N = 17 ؛PMT = 6200 ؛i/y = 14 ؛HIT PV ، CPT سپس PV

      مثال: شما به تازگی در قرعه کشی برنده شده اید و می توانید بین دریافت 200000 دلار در سال به مدت چهار سال با پرداخت ها در یک سال انتخاب کنید، یا می توانید اکنون 200000 دلار دریافت کنید و در پایان هر سال برای 10 سال آینده 75000 دلار در سال دریافت کنید. سال ها. اگر نرخ تخفیف مناسب 13 درصد باشد، کدام را باید انتخاب کنید؟

      مثال: جان هر ماه 137 دلار برای ماشین پرداخت می کند. اگر به پرداخت ماهانه خود ادامه دهد، 4 سال دیگر وام را پرداخت خواهد کرد. جان امروز چقدر برای پرداخت وام ماشینش نیاز دارد؟فرض کنید او به تازگی پرداختی را انجام داده است و نرخ سودی که از این وام دریافت می کند ماهیانه 8. 3 درصد مرکب است؟PVA = 137 $ × [ 1 - 1 ( 1 + 0. 083 12 ) 48 ] 0. 083 12 = 5579. 54 دلار

      Note: PVIFA r,n - always smaller than number of years the annuity runs. FVIFA r,n - larger than number of years assuming K>0.

      PVA سررسید = PMT [ 1 ( APR m ) - 1 APR m ( 1 + APR m ) mn ] ( 1 + APR m )

      مثال: ارزش فعلی یک مستمری 17 ساله که اگر نرخ بهره 14 درصد باشد، 6200 دلار در سال پرداخت می کند چقدر است؟

      سررسید PVA = 6200 دلار [ 1 (0. 14) - 1 0. 14 (1. 14) 17] × 1. 14 = 45 دلار، 043. 37

       

      این فقط یک مورد خاص از ارزش فعلی یک فرمول سالیانه است که در آن n = ∞:

      PV = $7, 000 [ 1 - 1 ( 1 . 03 ) 1, 000, 000 0. 03 ] = $233, 333 . 33

      PV = 7000/0. 03 = 233333. 33 دلار

       

      یک نمونه خاص از سالیانه دایمی هلندی قرن هفدهم را می توان ذکر کرد. در سال 1624 یکی از Elsken Jorisdochter (السی، دختر جورج) 1200 فلورین را در اوراق قرضه ای که برای تعمیر دایک صادر شده بود، سرمایه گذاری کرد. او اوراق قرضه ای از شرکت Lekdyk Bovendams (منشور 1323) دریافت کرد که یک شرکت نیمه دولتی با قدرت مالیات بود. این شرکت و این اوراق حداقل تا سال 1957 دوام آوردند. این اوراق دائمی در ابتدا 6¼ درصد سود در سال پرداخت می کرد، تقریباً همان نرخی که سپس استان ها پرداخت می کردند. قول داد که اصل پول را بازپرداخت نکند. در زمانی در قرن هجدهم، مالک آن زمان با کاهش بهره به 2/5 درصد موافقت کرد. در سال 1957 این اوراق هنوز 2/5 درصد در سال پرداخت می کرد. اوراق قرضه باید برای پرداخت بهره حداقل هر پنج سال یک بار در اوترخت ارائه شود و پرداخت ها در پشت آن ثبت می شود. در این اوراق آمده است که "عاری از هرگونه مالیات، تحمیل یا هزینه ای است، هر قدر که نامیده شود یا مبدل شود، بدون استثنا". در سال 1938 این اوراق به بورس اوراق بهادار نیویورک ارائه شد که به محض قابل پرداخت شدن، سود دریافت کرد.

       

      1. 1. ارزش آینده 100 دلار که در یک سال دریافت می شود 100 × (1. 01) 2 = 102. 01 دلار است
         2. ارزش آینده 100 دلار که در 2 سال دریافت می شود ، 100 × 1. 01 = 101. 00 دلار است.
         3. ارزش آینده 100 دلار دریافت شده در سه سال 100 دلار است.
         4. ارزش آینده سالیانه برابر است با:
         1. تعریف: مبلغ پرداختی که امروز مورد نیاز است که معادل پرداخت های سالانه گسترش یافته در دوره سالیانه باشد.

             

         1. تعریف: مستمری که به طور نامحدود ادامه دارد