نحوه آهنگسازی با نسبت طلایی و دنباله فیبوناچی

بخش Aurea یا نسبت طلایی جوهر بسیاری از آثار هنری است. ما به راحتی می توانیم آن را در معماری ، نقاشی و مجسمه سازی پیدا کنیم که از این الگوی برای دستیابی به تقارن ایده آل استفاده می کنند. از برگهایی که بر روی درختان به مارپیچ ها در پینکون ها و سازندهای هندسی برف و پویایی سیاهچاله ها و ابعاد کهکشانی رشد می کنند ، تنظیمات بیولوژیکی جهان ما از این الگوریتم مبهم پیروی می کند که هماهنگی کامل اکثر اشیاء را تعریف می کند. و شگفت انگیزترین بخش این مدل این است که می توان آن را توسط هنر تکرار کرد. استفاده از این الگوی در ترکیب موسیقی بسیار جذاب است زیرا به راحتی انجام می شود و نتیجه عالی است.

از زمان طلوع بشر ، نسبت طلایی همیشه به موسیقی نزدیک بوده است: نظریه های خاصی نشان می دهد که با هدایت نسبت طلایی ، فیثاگوراس رزونانس یادداشت ها را روی یک رشته آموخته کشف کرد ، و این افلاطون از این دانش برای ایجاد تئوری خود در مورد استفاده کردموسیقی کره ها. اگر به قرن بیستم جلو برویم ، György Ligeti را پیدا می کنیم ، که جرات آهنگسازی "ظهور" را داشت ، ترانه ای که به بخش هایی متناسب با نسبت طلایی تقسیم می شد.

قبل از شروع به ایجاد موسیقی با الگوریتم ، شایان ذکر است که این اندازه گیری فرمولی است که منجر به شماره دوم می شود ، که از آن می توانیم تنظیم کنیم: دنباله فیبوناچی.

به طور خلاصه توضیح داده شده ، این جانشینی هنگامی کار می کند که هر شماره جدید نتیجه اضافه کردن دو مورد قبلی است: 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 و غیره ... در همان زمان ، شماره طلایی (همچنین به عنوانPHI ، که توسط حرف یونانی φ) نشان داده شده است) یک نکته مشخص است که ما بین نسبت های دو بخش در یک خط مستقیم می یابیم:

جایی که f معادل φ معادل "1،6180339885" است ، که به عنوان شماره طلایی نیز شناخته می شود. این یک چهره بی پایان و غیر منطقی است که نشان دهنده تکرار دوره ای نیست. بر اساس این طرح اساسی ، می توانیم آنچه را که می خواهیم تهیه کنیم تعریف کنیم. اگر آهنگ ما از A تا B دوام بیاورد ، عنصر F اصلاح کننده ریتم آهنگ به روش زیر خواهد بود: ما کار خود را به دو بخش تقسیم می کنیم که مطابق با طلایی 61. 8 ٪ و 38. 2 ٪ تعریف می شود. نسبتپس از آن ، اینها توسط "x" ضرب می شوند ، جایی که x نمایانگر طول کار است. عملی کردن آن باعث می شود حتی آسانتر شود: اگر آهنگ شما 4 دقیقه طول بکشد (240 ثانیه) ، پس:

240s*0. 618φ = 148. 32s یا در 2 دقیقه با 48 ثانیه باید کار را با یک تغییر ، یک پل ، یک ترتیب با یک ابزار متفاوت یا یک ترکیب ملودیک جدید رهگیری کنیم. اکنون ، با استفاده از توالی فیبوناچی ، می توانیم تزئین و تغییراتی در ریتم آهنگ خود ایجاد کنیم تا همه چیز جذاب تر شود ، جایی که دنباله 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21… مطابق بادقایقی یا ثانیه وقتی تغییراتی در لحن ایجاد خواهیم کرد که دلالت بر تأکید بر یادداشتی دارد که در آن لحظه پخش می شود.

آهنگسازان بزرگی مانند بتهوون ، موتسارت و واگنر عمداً ریتم دنباله خود را تغییر دادند. ترکیبات آنها در واقع بسیار پیچیده بود ، زیرا اعدادی که از آنها استفاده می کردند ، اما تعداد زیادی از آنها مانند 2178309 یا 53316291173. با این حال ، به سادگی تجزیه و تحلیل نمره برای یک قطعه پیانو ما را دوباره به نسبت طلایی باز می گرداند. در مقیاس ما 8 کلید سفید و 5 مورد سیاه را پیدا می کنیم ، معادل یادداشت های موسیقی که در گروه های 2 و 3 سفارش داده می شود. این دنباله به صورت 2 ، 3 ، 5 و 8 سازماندهی می شود.

با استفاده از هندسه ، ما می توانیم با استفاده از خط مستقیم نسبت طلای ، چندین شکل ایجاد کنیم: از یک پنتاگون ساده به شکل ستاره گرفته تا شبکه های شش ضلعی نامحدود ، و هر دو ویژگی φ را به اشتراک می گذارند. نت های موسیقی به همان شیوه پیشرفت می کنند: زمین های بالا و پایین دارای یک مارپیچ نامتناهی هستند. برای درک این موضوع لازم نیست ریاضیدان باشیم.

غالباً گفته می شود که نسبت طلایی صرفاً تصادفی است ، اما پس از درک نمونه های عالی خود در موسیقی ، می توانیم به طور جدی تعریف مجدد آن را در نظر بگیریم و سعی در دیدن آن به عنوان یک نتیجه منطقی و عالی داریم. افلاطون می گفت که ترکیب دو چیز بدون یک سوم غیرممکن است ، باید بین آنها رابطه برقرار شود که به آنها بپیوندد. بهترین ارتباط برای این رابطه همه چیز است.

درمجموع ، نسبت طلایی چیزی بیش از ترجمه ریاضی الگوریتم مورد استفاده در طبیعت نیست ، و به دلیل وضعیت بیش از حد هارمونیک آن برجسته است. یعنی این یک درس در مورد کمال زیبایی شناختی ، حسن نیت از دنیای طبیعی است.