داستان دو بحران مالی: یک چشم انداز آنتروپی

در این مقاله ، تجزیه و تحلیل مقایسه ای از پویایی بازار سهام بحران های مالی 1987 و 2008 ارائه شده است و در مورد میزان اقدامات مدیریت ریسک بر اساس آنتروپی می تواند در پیش بینی انتظارات کل بازار موفقیت آمیز باشد. ما می دانیم که آنتروپی Tsallis برای تصادف کوتاه و ناگهانی بازار 1987 مناسب تر است ، در حالی که آنتروپی تقریبی پیش بینی کننده اصلی بحران طولانی مدت و اساسی سال 2008 است. ما با پیشنهاد استفاده از آنتروپی به عنوان شاخص احساسات بازار نتیجه می گیریمتجزیه و تحلیل فنی.

1. معرفی

در سالهای اخیر ، کاربردهای آنتروپی در امور مالی و اقتصاد به میزان قابل توجهی افزایش یافته است. Gell-Mann و Tsallis [1] ، Tsallis [2] و Tsallis [3] به خوبی این تلاش ها را خلاصه می کنند. مشارکتهای علمی که یک چارچوب آنتروپیک را به حوزه امور مالی پیوند می دهد شامل Ishizaki و Inoue [4] ، Namaki و همکاران است.[5] و بنت و منزیز [6] ، در حالی که مقاله توسط Gradojevic و Gençay [7] بررسی گسترده ای از کاربردهای عمده مالی آنتروپی Tsallis را ارائه می دهد. مقالات سابق آنتروپی را برای درک نقاط عطف در سری نرخ ارز خارجی [4] ، برای مطالعه الگوهای در پارامتر غیر حساسیت (q) در بازارهای بالغ و نوظهور در نظر می گیرند [5] و پیشنهاد آنتروپی در بورس سهام به عنوان جایگزینی برایانحراف استاندارد [6]. در برنامه های دیگر ، Stutzer [8] و Stutzer و Kitamura [9] گزینه مطالعه و قیمت گذاری دارایی از طریق یک روش آنتروپیک. اقدامات مبتنی بر آنتروپی از ریسک و احتمال وقوع نادر در [10،11] یافت می شود. برنامه های پیش بینی تورم تحت حداکثر اصل آنتروپی در [12] شرح داده شده است. یک کار مهم اخیر مربوط به استفاده از آنتروپی جهت دار به ابزارهای سنتی مدیریت ریسک ، مانند ارزش در معرض خطر است [13]. علاوه بر این ، دو برنامه نوآورانه آنتروپی برای پیش بینی سری زمانی مالی را می توان در [14،15] یافت. این مقالات از آنتروپی Gibbs-Shannon به عنوان معیار تجزیه انتظارات مبتنی بر افق تجارت ناهمگن ، به منظور پیش بینی احساسات کل بازار (شاخص ها) در بازارهای ارزی (FX) استفاده می کنند.

این مقاله بر بحث و ساخت شاخص های آنتروپیک برای سنجش احساسات بازار با توجه به بحران های مالی 1987 و 2008 متمرکز شده است. در تجزیه و تحلیل ما ، ما استدلال می کنیم که احساسات یک بازار مالی را می توان از طریق جمع آوری انتظارات ذهنی شرکت کنندگان آن خلاصه کرد. اگر انتظارات شرکت کنندگان در بازار بسیار پراکنده و مستقل باشد ، حرکات شدید قیمت کمتر احتمال دارد. اگر با این حال ، شرکت کنندگان در بازار انتظارات بسیار وابسته و پراکنده ای داشته باشند ، احساسات کل بازار می تواند قیمت ها را به سطح خارق العاده ای سوق دهد. بنابراین ، عدم ناهمگونی اعتقاد به حرکات بزرگ بازار و نوسانات بالا نیاز دارد. رویکرد ما انتظارات بازار کل را از دنباله گذشته قیمت گزینه های مالی از طریق روشهای آنتروپیک وابسته به زمان استخراج می کند. شاخص های آنتروپیک که ما می سازیم بنابراین بر اساس گزینه ها و نوسانات در تجزیه و تحلیل فنی شبیه به شاخص های احساسات است. این اقدامات شامل نسبت های مختلف تماس ، شاخص های احساسات گزینه و همچنین "ترس و حرص و آز" و حجم متعادل است.

اولین مقاله ای که این ایده را معرفی کرد [16] بود و پس از آن [17،18]. نویسندگان [16] توانستند تغییرات "غیر طبیعی" قوی در اعتقادات کل شرکت کنندگان در بازار S& P 500 را تقریباً دو ماه قبل از تصادف اکتبر 1987 شناسایی کنند. کار در [17] پیش بینی بحران مالی ترکیه را در فوریه 2001 ، بر اساس آنتروپی Tsallis از نرخ بهره روزانه یک شبه نشان داد. اخیراً ، نویسندگان [18] نشان دادند که رویکرد تقریبی آنتروپی می تواند پیش از اوج بحران وام مسکن زیرپرداخت 2008 ، سیگنال های پیش بینی کننده ای ایجاد کند.

به طور کلی ، بحران بازار سال 2008 و سقوط 1987 علل اساسی اساسی متفاوت است. در تصادف 1987 ، شوک خبری ناگهانی سه روز قبل از 19 اکتبر رخ داد و منجر به کاهش 10 درصدی شاخص S& P 500 شد [19]. این رفتارهای رفتاری بر معامله گران تأثیر می گذارد تا در یک روز بیش از 20 ٪ سهام را به وحشت و تجدید نظر برساند ، در حالی که حجم معاملات بی سابقه ای و نوسانات قیمت را ایجاد می کند. در مقابل ، بحران مالی سال 2008 توسط ترکیبی از عوامل رفتاری ، کلان اقتصادی ، نظارتی و نظارتی هدایت شد. به طور خاص ، این بحران با کاهش تدریجی قیمت مسکن از اوج آنها در سه ماهه دوم سال 2006 آغاز شد. این روند با افزایش الزامات پرداخت پیش پرداخت و خرید مبادلات پیش فرض اعتباری همراه بود. در سپتامبر سال 2007 ، این منجر به "بحران چرخه اهرم" در اوراق بهادار وام و مسکن شد [20]. به عبارت دیگر ، حاشیه های محکم در اوراق بهادار ، قیمت های امنیتی و مسکن کمتری را ایجاد می کنند ، که حاشیه های محکم تر را تقویت می کند ، و غیره. کاهش و نوسانات آن هنوز هم در دوره 14-16 اکتبر 1987 پایین تر بود. بنابراین ، تصادف سال 1987 کوتاه تر ، ناگهانی تر و اساسی تر بود ، در حالی که ایجاد بحران سال 2008 با اوج بسیاری از ماه های آشفته با اوج آن در اکتبر 2008 اتفاق افتاد. هدف ما پیش بینی روز سقوط در سال 1987 واوج بحران سال 2008 که از 6-10 اکتبر 2008 رخ داد ، هنگامی که شاخص بازار سهام S& P 500 با 18. 2 ٪ کاهش یافت ، که این نشان دهنده بدترین ضرر یک هفته ای آن از سال 1933 بود.

برای ارزیابی پیش بینی ترس از بازار کل در سال 1987 و 2008 ، در این کار ، ما اقدامات وابسته به زمان و آنتروپیک خطر بحران بازار مالی را از [16،21] اعمال می کنیم. متغیرهای اساسی که در ساخت دو آنتروپی متغیر متغیر زمانی (Tsallis و آنتروپی تقریبی) استفاده می شوند ، از مجموعه داده برای گزینه های مالی Put and Call که بر روی شاخص بازار سهام S& P 500 نوشته شده است ، استخراج می شوند. ما انتظارات بازار کل را از طریق لنزهای آنتروپیک پیش رو و در طول هر یک از دو بحران ردیابی می کنیم. هدف اصلی مطالعه و بحث در مورد کاربرد آنتروپی ها در تصادف 1987 است که در قلب آن بیشتر از ماهیت ریزساختاری بازار ، نسبت به بحران اساسی اقتصادی سال 2008 بود. نتایج نشان می دهد که رویکرد آنتروپی بدون توزیع و تقریبی استمناسب تر برای پیش بینی کاهش شاخص بورس سهام S& P 500 در سال 2008 ، در حالی که آنتروپی Tsallis که شامل Q-gaussianity است برای پیش بینی تصادف 1987 مفیدتر است.

در بخش 2 ، ما مختصراً از آنتروپی Tsallis و انگیزه استفاده از آن ارائه می دهیم. این به دنبال توضیحات مربوط به آنتروپی تقریبی در بخش 3 است. در بخش 4 ، داده های گزینه را برای شاخص S& P 500 ارائه می دهیم. نتایج در بخش 5 خلاصه می شود ، در حالی که بخش آخر مقاله را نتیجه می گیرد.

2. آنتروپی Tsallis

برای ایجاد انگیزه در بحث ، ما عملکرد چگالی احتمال را که به طور طبیعی از اصل تنوع مربوط به آنتروپی Tsallis حاصل می شود ، در نظر می گیریم:

جایی که q اندازه گیری عدم افزودنی است ، به گونه ای که s q (a ∪ b) = s q (a) + s q (b)-(1-q) s q (a) s q (b) ، k استثابت مثبت (k = 1 یا k = k b ، که در آن k b ثابت بولتزمن است) ، و p (x) یک تابع چگالی احتمال است.

جایی که تعداد ایالت های i = 1 ،… ، n ، p i احتمال نتیجه I و N تعداد ایالت ها است.

یکی از مزایای آنتروپی در معادله (1) این است که دمهای قدرت قانون را به همراه دارد که نقش مهمی در امور مالی دارند. محدودیت های طبیعی در حداکثر رساندن معادله (1) عبارتند از: