ضمیمه B علاقه و هم ارزی اقتصادی

اصطلاح "بهره" برای نشان دادن اجاره پرداخت شده برای استفاده از پول استفاده می شود. همچنین از آن برای نشان دادن درصد به دست آمده توسط یک سرمایه گذاری در یک عملیات تولیدی استفاده می شود. از دیدگاه وام دهنده ، نرخ بهره نسبت سود دریافت شده و سرمایه گذاری در طی یک دوره زمانی است که این یک کمک به خطر ضرر ، هزینه های اداری و درآمد خالص یا سود است. از دیدگاه وام گیرنده ، نرخ بهره را می توان به عنوان نسبت بین مبلغ پرداخت شده برای استفاده از وجوه و مقدار وجوه درخواست شده بیان کرد. در این حالت ، بهره ای که باید پرداخت شود باید کمتر از درآمد انتظار باشد.

B. 1. 2 ارزش زمان پول

از آنجا که پول می تواند با سرمایه گذاری برای یک دوره زمانی ، درآمد خود را با نرخ معینی سود تولید کند ، مهم است که بدانید که یک واحد پول دریافت شده در برخی از تاریخ های آینده به اندازه واحد پولی که در حال حاضر دریافت می شود درآمد کسب نمی کندواداین رابطه بین علاقه و زمان باعث ایجاد مفهوم "ارزش زمانی پول" می شود.

پول همچنین دارای ارزش زمانی است ، زیرا قدرت خرید آن با زمان متفاوت است. در دوره های تورم ، مقدار کالاهایی که می توانند با مقدار مشخصی از پول خریداری شوند با حرکت تاریخ خرید به آینده کاهش می یابد. اگرچه این تغییر در قدرت خرید پول مهم است ، مفهوم ارزش زمان پول حتی بیشتر است ، به این دلیل که قدرت کسب کرده است. هر مرجع آینده به ارزش زمانی پول به این مفهوم محدود خواهد شد. تأثیر تورم بر سودآوری یک سرمایه گذاری در بخش 7. 9 بحث شده است. لازم است روشهای مختلف را برای محاسبه علاقه به منظور محاسبه ، با اطمینان ، تأثیر واقعی ارزش زمان پول در مقایسه دوره های جایگزین عمل ، بدانید.

b. 1. 3 علاقه ساده

به طور معمول ، نرخ بهره برای مبلغ پول به عنوان درصد مبلغی که برای استفاده از پول در یک دوره یک ساله پرداخت می شود بیان می شود ، اما می توان آن را برای دوره های مختلف مختلف نیز نقل کرد. به منظور ساده کردن بحث زیر ، بررسی نرخ بهره برای دوره های غیر از یک سال در پایان این پیوست انجام می شود (13. 4). سود پرداخت شده به وام ، با علاقه ساده ، متناسب با مبلغ اصلی است. با P به عنوان مبلغ اصلی ، تعداد سالها و من نرخ بهره ، علاقه ساده را می توان بیان کرد:

وام با علاقه ساده می تواند برای هر دوره زمانی ساخته شود. بهره و مبلغ اولیه در پایان دوره وام پرداخت می شود.

مثال B. 1 علاقه ساده

علاقه ساده 4 500 دلار آمریکا را با 8 ٪ در سال برای الف) 1 سال و ب) 4 سال پیدا کنید.

i = P � n � i i = 4 500 $ 500 � 1 � 0. 08 = 360 دلار آمریکا

مبلغ اولیه به علاوه بهره به 4 860 دلار افزایش می یابد و کل بدهی در پایان سال خواهد بود.

i = P �x n � i i = 4 500 $ 4 � 4 � 0. 08 = 1 440 دلار آمریکا

هنگام محاسبه علاقه مدیون بخشی از سال ، معمول است که سال را به صورت 12 ماه 30 روز ، یعنی 360 روز در نظر بگیرید.

مثال B. 2 علاقه ساده. طول دوره کمتر از یک سال

علاقه ساده 1000 دلار برای دوره 1 فوریه-20 آوریل با 8 ٪ در سال پیدا کنید.

i = P � n � i

i = 1000 � (80 روز/360 روز) 0. 08

من = 17. 78 دلار آمریکا

b. 1. 4 علاقه مرکب

هنگامی که بهره به دست آمده در هر دوره به مبلغ اصلی اضافه می شود ، همانطور که در جدول B. 1 نشان داده شده است (به عنوان مثال B. 3 مراجعه کنید) ، گفته می شود که علاقه سالانه پیچیده می شود. تفاوت بین علاقه ساده و علاقه مرکب به دلیل تأثیر سرمایه است. مبلغ نهایی در صورت افزایش مبالغ زیاد پول ، نرخ بهره بالاتر یا تعداد بیشتری از دوره ها بیشتر خواهد بود. علاقه مرکب نوع علاقه ای است که در عمل مورد استفاده قرار می گیرد و بنابراین در این دفترچه راهنما استفاده می شود.

جدول B. 1 محاسبه علاقه مرکب

مبلغ مدیون ابتدای سال (الف)

بهره در پایان سال به بدهی اضافه شد (B)

مبلغ مدیون در پایان سال (A + B)

مبلغی که باید در پایان سال پرداخت شود

1 000 x 0. 08 = 80

1080 x 0. 08 = 86. 4

166. 4 x 0. 08 = 93. 3

1 259. 7 x 0. 08 = 100. 8

برای اجازه تجسم هر گزینه جایگزین سرمایه گذاری اقتصادی از هزینه های نقدی و نمودار رسیدها استفاده می شود (شکل B. 1). این روش گرافیکی تمام اطلاعات مورد نیاز برای تجزیه و تحلیل یک پیشنهاد سرمایه گذاری را ارائه می دهد. این نمودار درآمد دریافت شده در دوره با یک فلش رو به بالا (افزایش پول) را در پایان دوره نشان می دهد (همیشه فرض می شود که در پایان دوره مورد نظر اتفاق می افتد). طول فلش متناسب با اندازه درآمد دریافت شده در دوره است. به همین ترتیب ، هزینه ها توسط یک فلش رو به پایین (کاهش پول) نشان داده می شود. این فلش ها در مقیاس زمانی قرار دارند که مدت زمان جایگزین را نشان می دهد.

شکل B. 1 (a) و (b) همچنین نمودارهای جریان را برای وام گیرنده و وام دهنده مثال قبلی نشان می دهد ، جایی که هزینه های انجام شده در شروع یک جایگزین در ابتدای دوره ای که از آن استفاده می شود ، به نظر می رسدگسترش می یابد

شکل B. 1 هزینه و نمودار رسیدها: (الف) وام گیرنده و (ب) وام دهنده

مثال B. 3 علاقه مرکب

کل بدهی را که در پایان 4 سال پرداخت می شود ، پیدا کنید. مبلغ بدهکار 1 000 دلار آمریکا با 8 ٪ در سال است.

پاسخ:نتایج محاسبه در جدول B. 1. و شکل B. 1 نشان داده شده است.

b. 2 معنی هم ارزی

برای ارزیابی گزینه های سرمایه گذاری ، مبالغ پول تولید شده در نقاط مختلف در زمان باید مقایسه شود. این تنها در صورتی امکان پذیر است که ویژگی های آنها به صورت معادل مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد. دو حالت معادل هستند که آنها اثر یکسانی داشته باشند ، ارزش یکسان یا یکسان را دارند. سه عامل در هم ارزی گزینه های سرمایه گذاری نقش دارند:

مقداری پول

زمان وقوع

نرخ بهره

عوامل علاقه که توسعه می یابد ، مدت زمان و نرخ بهره را در نظر می گیرد. بعداً ، آنها در تحول گزینه های دیگر از نظر یک پایه زمانی مشترک استفاده می شوند.

b. 3 مشتق عوامل علاقه

فاکتورهای بهره قابل استفاده در موقعیت های روتین ، مانند بهره مرکب با پرداخت واحد و با یک سری پرداخت های برابر ، حاصل می شود. پنج نکته زیر را باید برای استفاده در محاسبات گزینه های سرمایه گذاری در نظر داشته باشید:

پایان یک دوره ، در همان زمان ، آغاز دوره بعدی است.

P در ابتدای یک دوره ، در یک زمان در زمان حال تولید می شود.

F در پایان دوره n رخ می دهد ، از زمانی که به عنوان موجود در نظر گرفته می شود (تعداد کل دوره ها).

A یک پرداخت واحد در یک سری از پرداخت های برابر است که در پایان هر دوره مورد بررسی قرار می گیرد. هنگامی که P و A با هم اتفاق می افتد ، اولین A در این سریال یک دوره بعد از P. تولید می شود. از هر دوره مورد نظر ، آن را_b.

در پیشنهاد گزینه های مختلف ، مقادیر P ، F ، A و A_bباید به گونه ای استفاده شود که شرایط لازم برای تنظیم مدل های مربوطه را با عوامل مورد استفاده درج کنند.

جدول B. 2 معادلات مالی را نشان می دهد که روابط بین P ، F و A را نشان می دهد (Jelen and Black ، 1983).

جدول B. 2 معادلات مالی

B. 3. 1 عامل سود مرکب با پرداخت واحد

اگر مبلغ P با نرخ بهره من سرمایه گذاری شود ، چقدر پول بین سرمایه و بهره در پایان دوره N جمع می شود. یا ، ارزش معادل آن در پایان دوره آخر N ، مبلغ P سرمایه گذاری شده در ابتدای عمل چیست؟نمودار جریان نقدی برای این وضعیت مالی در شکل B. نشان داده شده است. 2. جدول B. 1 نشان می دهد که علاقه به استفاده از سود مرکب به سرمایه گذاری شرح داده شده در شکل B. 2 نشان می دهد. این سرمایه گذاری در دوره های واسطه هیچ درآمد ندارد. در جدول B. 1 ، سود به دست آمده در پایان هر دوره بهره (سرمایه سالانه) به مبلغ اولیه اضافه می شود. جدول B. 3 کسر را به طور کلی نشان می دهد.

جدول B. 3 کسر فاکتور سود مرکب با پرداخت واحد

مقدار در ابتدای سال

بهره به دست آمده در سال

علاقه مرکب در پایان سال

P + P � I = P � (1 + I)

P � (1 + I) + P � (1 + I) � I = P � (1 + I) 2

P � (1 + I) 2 + P � (1 + I) 2 � i = P � (1 + I) 3

P � (1 + I) N-1 + P � (1 + I) N-1 � I = P � (1 + I) n = f

شکل B. 2 مبلغ فعلی و مبلغ آینده واحد

فاکتور حاصل (1 + i) n به عنوان عامل سود مرکب با پرداخت واحد شناخته می شود و نوشته شده است_PF؛رابطه:

مثال B. 4 فاکتور ترکیبی تک پرداخت

مبلغ مرکب 1 000 دلار در 4 سال را با 8 ٪ بهره سالانه ترکیب کنید.

پاسخ:از معادله B. 3 ،

f = 1 000 � (1 + 0. 08) 4 = 1 000 � 1. 3605 = 1 360. 5 دلار آمریکا

روش دیگر تفسیر معادله B. 3 این است که مقدار F در برخی از زمان های آینده معادل ارزش شناخته شده P در زمان حاضر ، برای نرخ بهره معین من است. مبلغ F ، 1 360. 5 دلار آمریکا ، معادل مبلغ اولیه P ، در پایان چهار سال 1000 دلار آمریکا است اگر نرخ بهره 8 ٪ در سال باشد.

B. 3. 2 فاکتور با ارزش فعلی با پرداخت واحد

حل P از آخرین معادله B. 2 منجر به:

فاکتور حاصل (1 + i) -n به عنوان فاکتور با ارزش فعلی با پرداخت واحد شناخته می شود و به صورت FFP نوشته شده است:

مثال B. 5 فاکتور فعلی با ارزش

چقدر باید در حال حاضر (در حال حاضر) با 8 ٪ بهره مرکب در سال سرمایه گذاری شود تا در طی 4 سال 1360. 5 دلار آمریکا دریافت شود. یا ارزش معادل فعلی 1 360. 5 دلار آمریکا برای دریافت چهار سال در آینده چیست؟

پاسخ:از معادله B. 5 ،

P = 1 360. 5 � (1/1. 3605) = 1 360. 5 � 0. 73503 = 1 000 دلار آمریکا

خاطرنشان می شود که دو عامل متقابل هستند. در ارزش فعلی خالص و نرخ داخلی روشهای برگشتی که برای ارزیابی سودآوری پروژه ها استفاده می شود (فصل 7) ، از ضریب ارزش فعلی برای مقایسه جریان های نقدی با سرمایه گذاری اولیه استفاده می شود.

B. 3. 3 عامل سود مرکب با سری پرداخت برابر

به عنوان یک مقدمه ، تعریفی از مفهوم سالیانه ارائه می شود ، که شامل یک سری از پرداخت های برابر است که در فواصل زمانی منظم ، چه سالانه و چه در دوره های مختلف انجام می شود. این طرح در شرایطی مانند تجمع سرمایه تعیین شده (دریافت مبلغ اضافی پس از مبلغ مشخصی از پرداخت های دوره ای ، همانطور که در برخی از برنامه های بیمه عمر رخ می دهد) یا لغو بدهی بوجود می آید. شکل B. 3 با توجه به اینکه ارزش آینده در حال جستجو است ، از طریق یک سری از پرداخت های برابر که در پایان دوره های بهره پی در پی انجام می شود ، وضعیت اول را نشان می دهد.

شکل B. 3 مبلغ آینده تنها با سری پرداخت برابر

مجموع بهره مرکب پرداختهای مختلف را می توان با استفاده از فاکتور سود مرکب با سری پرداخت برابر محاسبه کرد. روش محاسبه عامل استفاده از سود مرکب با فاکتور پرداخت واحد برای تبدیل هر یک به مقدار آینده خود است:

f = a + a � (1+ i) + a � (1 + i) 2 + a � (l + i) 3 + + a � (1 + i) n-1 (b. 6)

این یک سری نسبت هندسی (1+I) است

f = a � [1 + (1 + i) + (1 + i) 2 + (1 + i) 3 + + (l + i) n-1] (b. 7)

مجموع یک سری هندسی برابر است با:

f = a � (1 - (1 + i) n / 1 - (1 + i)) � 1 (b. 9)

f = a � (1 + i) n - 1 / i (B. 10)

عامل حاصل [(1 +i) n - l]/i به عنوان عامل سود مرکب با سری پرداخت برابر شناخته می شود و به عنوان f نوشته شده است_AF:

مثال B. 6 فاکتور ترکیبی سری سری با پرداخت برابر

مبلغ ترکیبی را برای یک سری از پنج پرداخت 500 دلار آمریکا در پایان هر سال با 8 ٪ در سال پیدا کنید.

پاسخ: محاسبه در جدول B. 4 نشان داده شده است.

از معادله B. 11:

F = 500 � [(1. 08) 5 - 1] / 0. 08 = 500 � 5. 8664

f = 2 933. 2 دلار آمریکا

یعنی مبلغ 2 933. 2 دلار آمریکا در پایان پنج دوره معادل پنج پرداخت سالانه 500 دلار آمریکا است که نرخ بهره 8 ٪ در هر دوره است.

جدول B. 4 نمونه فاکتور سود مرکب با سری پرداخت برابر

پایان سال

فاکتور سود مرکب با پرداخت پایان سال

علاقه مرکب در پایان 5 سال

کل علاقه مرکب

B. 3. 4 فاکتور صندوق در حال غرق شدن با سری پرداخت های برابر

حل A از عبارت (B. 10) منجر به:

فاکتور حاصل I/[(1 + I) N-1] به عنوان عامل غرق شدن با سری پرداخت برابر شناخته می شود.

مثال B. 7 فاکتور غرق شدن سری سریال مساوی

کسی مایل است 2 933. 2 دلار آمریکا را از طریق یک سری از پنج پرداخت سالانه ، با 8 ٪ بهره در سال جمع کند ، که مبلغ لازم برای هر پرداخت است؟

پاسخ:از معادله B. 12 خواهد بود:

A = 2 933. 2 � 0. 08 / (1 + 0. 08) 5 - 1 = 500 دلار آمریکا

مشتق این عامل و مثالها نشان می دهد که فاکتور سود مرکب با سری پرداخت برابر و فاکتور غرق شدن با سری پرداخت های برابر متقابل است.

B. 3. 5 عامل بازیابی سرمایه با سری پرداخت برابر

مبلغ P در یک زمان فعلی ، با نرخ بهره من در سال واریز می شود. سپرده گذار آرزو دارد سرمایه را به علاوه سود حاصل از یک سری از رسیدهای پایان سال مساوی طی سال های بعدی پس انداز کند. هنگامی که آخرین برداشت انجام می شود ، هیچ بودجه ای در واریز باقی نمی ماند. علاوه بر این ، می توان گفت هرچه پرداخت یکنواخت در پایان هر دوره باشد ، معادل مبلغ سرمایه گذاری شده در ابتدای سال اول است. نمودار جریان نقدی در شکل B. 4 نشان داده شده است. برای محاسبه این عامل ، باید به عنوان محصول دو عامل که قبلاً شناخته شده است بیان شود ، فاکتور سود مرکب با تک پرداخت (F_PFمن ، n) و عامل غرق شدن با سری با پرداخت مساوی (f_FAکه در )

a = p � (1 + i) n � i / (1 + i) n - 1 (B. 14)

شکل B. 4 سری فعلی و سری پرداخت برابر

a = p � i � (1 + i) n / (1 + i) n - 1 (B. 15)

فاکتور حاصل I x (1 +i) n / [(1 +i) n-1] به عنوان عامل بازپرداخت سرمایه با سری پرداخت برابر شناخته شده است و به صورت (FFA '، N) نوشته شده است. از آن برای محاسبه پرداخت های برابر برای استهلاک مقدار فعلی وام استفاده می شود ، جایی که بهره در تراز محاسبه می شود. این نوع تسویه حساب مالی اساس اکثر وام ها است و رایج ترین شکل استهلاک بدهی را تشکیل می دهد.

B. 3. 6 سری هندسی

در بسیاری از موارد ، پرداخت های سالانه در یک سری پرداخت برابر انجام نمی شود. در برخی از کشورها ، یافتن سری هندسی پرداخت ، یعنی پرداخت هایی که هر اصطلاح برابر با نسخه قبلی است ، که توسط یک عامل ضرب می شود ، معمول است:

جایی که S مخفف اولین پرداخت و R است ، عاملی که توسط آن ضرب می شود. این سریال می تواند نمادی از سهمیه شاخص ماهانه ، با علاقه ماهانه a باشد. در این حالت ، سهمیه اولیه است.

پس از حذف فاکتور S/R مشترک در این سریال:

بیان بین پرانتز جمع سری نسبت هندسی A /(1 + I) است

کار با این عبارت می توان به دست آورد:

اگر به جای کار با ارزش فعلی ، سهمیه های سالانه معادل سری مورد نیاز است ، باید از معادلات زیر استفاده شود:

به این ترتیب ، چه با استفاده از P یا A ، می توان به راحتی با معادلات شناخته شده کار کرد.

b. 4 نرخ بهره اسمی و مؤثر

برای ساده سازی مسائل ، بحث در مورد علاقه براساس دوره های بهره یک سال بوده است. با این حال ، توافق نامه ها ممکن است مشخص کند که بهره بیشتر ، به عنوان مثال ، به صورت دوسالانه ، سه ماهه یا ماهانه پرداخت می شود. چنین توافق نامه هایی منجر به دوره بهره شش ماه ، سه ماه یا یک ماه می شود و علاقه به ترتیب دو بار ، چهار بار یا دوازده بار برای سال پیچیده می شود.

نرخ بهره مرتبط با این روش ترکیب مکرر به طور معمول طبق کنوانسیون زیر به صورت سالانه نقل می شود. هنگامی که نرخ بهره مؤثر در هر 6 ماه 4. 8 ٪ ترکیب شود ، سود سالانه یا اسمی به عنوان "6 /9 ٪ سالانه ، به صورت دوسالانه مرکب" نقل می شود. برای نرخ 2. 4 ٪ بهره مؤثر در پایان هر دوره 3 ماهه ، سود اسمی به عنوان "6 /9 ٪ سالانه ، سه ماهه پیچیده" نقل می شود. بنابراین نرخ بهره اسمی به صورت سالانه بیان می شود و این با ضرب نرخ مؤثر بهره توسط تعداد دوره های بهره در سال تعیین می شود.

B. 4. 1 نرخ سود مرکب گسسته

تأثیر ترکیب بیشتر این است که نرخ بهره مؤثر ، بالاتر از نرخ بهره اسمی است. به عنوان مثال ، نرخ بهره اسمی 9. 6 ٪ را در نظر بگیرید ، به صورت دوسالانه مرکب. ارزش یک دلار در پایان سال ، هنگامی که یک دلار برای هر دوره 6 ماهه 4. 8 ٪ ترکیب شده است:

F = 1 دلار آمریکا (1. 048) (1. 048) = 1 دلار آمریکا (1. 048) 2 = 1. 0983 دلار آمریکا

سود واقعی به دست آمده از دلار برای یک سال ، برابر با 0. 0983 دلار آمریکا است. در نتیجه ، نرخ بهره مؤثر 9. 83 ٪ است. عبارتی برای نرخ بهره مؤثر سالانه می تواند از آخرین استدلال حاصل شود ، یعنی:

i = نرخ اسمی بهره (سالانه)

i_عارضه= نرخ بهره مؤثر (در هر دوره)

ج = تعداد دوره های بهره در سال

i_عارضه= نرخ مؤثر سالانه بهره = (1 + I/C) C - 1 (B. 22)

مثال B. 8 نرخ بهره مؤثر

ارزش 1 000 دلار آمریکا را به مدت 4 سال با نرخ 10 ٪ اسمی ترکیب شده در سه ماهه پیدا کنید.

پاسخ: از معادله B. 22 ،

i_عارضه= (1 + 0. 10/3) 3 - 1

i_عارضه= 10. 33 ٪

با استفاده از معادله B. 3

f = p x f_PF10. 33 ٪ ، 4years = 1 000 x (1 + 0. 1033)

f = 1 482 دلار آمریکا

B. 4. 2 نرخ سود مداوم بهره

به عنوان یک حد ، می توان علاقه را به عنوان تعداد نامحدودی در سال در نظر گرفت ، که به طور مداوم است. در این شرایط ، علاقه مکتب سالانه مؤثر برای علاقه به طور مداوم به طور مداوم تعریف می شود:

سمت راست برابری تنظیم مجدد شده است تا من را در نمایندگی قرار دهد:

مقدار نماد ریاضی E مقدار (1 + l/n) n به عنوان n به بی نهایت نزدیک می شود ، سپس:

i_عارضه= Lim (1 + I / C) I X C / I - 1 = E I - 1 (B. 26)

در نتیجه ، هنگامی که علاقه به طور مداوم پیچیده می شود ،

i_عارضه= نرخ مؤثر سالانه بهره = E I - 1 (B. 27)

B. 4. 3 مقایسه نرخ بهره

نرخ مؤثر بهره که مطابق با نرخ اسمی 9. 6 ٪ ، سالانه ، به صورت دوسالانه ، سه ماهه ، ماهانه ، هفتگی ، روزانه و مداوم ، در جدول B. 5 نشان داده شده است.

جدول B. 5 مقایسه نرخ بهره

فراوانی ترکیب

تعداد دوره در سال (ج)

نرخ بهره مؤثر در هر دوره (من_پ )

نرخ بهره مؤثر سالانه (من_عارضه )

نرخ بهره مؤثر سالانه همیشه با نرخ اسمی برابر است که سود سالانه ترکیب می شود.

از آنجا که نرخ بهره مؤثر نشان دهنده سود واقعی به دست آمده است ، این نرخ است که باید برای مقایسه مزایای نرخ های مختلف اسمی بهره استفاده شود.

b. 5 تورم و علاقه

رفتار اقتصاد جهانی در گذشته تمایل کلی تورمی در هزینه کالا را نشان می دهد. این گرایش در دوره های خاص معکوس شد ، اما از دیدگاه جهانی به نظر می رسد فشار مداوم به قیمت ها افزایش می یابد. به نظر می رسد نرخ تورم پایین تأثیر کمی در تغییرات در قیمت ها دارد ، اما وقتی تورم سالانه از 10 ٪ بیشتر باشد ، می تواند عواقب بسیار جدی را برای افراد و نهادها به همراه داشته باشد (به بخش 7. 9 مراجعه کنید).

تورم به طور معمول از نظر درصد سالانه یا ماهانه توصیف می شود ، که نشان دهنده نرخی است که قیمت کالاها در سال یا ماه در رابطه با قیمت های سال یا ماه قبل افزایش می یابد. از آنجا که نرخ به این روش تعریف شده است ، تورم اثر مرکب دارد. بنابراین ، قیمت هایی که با نرخ 8 ٪ ماهانه متورم می شوند ، در ماه اول 8 ٪ افزایش می یابد و در ماه بعد افزایش پیش بینی شده 8 ٪ از قیمت های جدید خواهد بود. از آنجا که قیمت های جدید شامل افزایش 8 ٪ اصلی است ، میزان افزایش در مورد افزایش 8 ٪ در حال حاضر اضافه شده است.

همین مورد در مورد ماههای پی در پی نیز صدق می کند و در نتیجه ، نرخ تورم به همان روشی که نرخ بهره است پیچیده می شوند. برای ترکیب اثرات تورم در مطالعات اقتصادی ، باید از عوامل بهره استفاده شود به گونه ای که می توان اثرات تورمی را در مقادیر پولی در نقاط مختلف در زمان مشخص کرد. روش استاندارد برای جلوگیری از از دست دادن قدرت خرید که همراه با تورم است:

تمام هزینه های مرتبط با یک پروژه را از نظر ارزش پولی فعلی مطالعه کنید.

هزینه های تخمین زده شده در مرحله 1 را اصلاح کنید تا در هر تاریخ آینده هزینه ها را در آن زمان از نظر ارزش های پولی که پس از آن باید هزینه شود ، نشان دهند.

با توجه به ارزش زمان پول (نرخ بهره بازار) مقدار معادل جریان پول نقد را که ناشی از مرحله 2 است ، محاسبه کنید.

مشاهده این نکته حائز اهمیت است که نرخ بهره که در آن امکان سرمایه گذاری در یک عملیات مالی یا بانکی وجود دارد ، نشان دهنده نرخ بهره بازار (استاندارد مالی) است. این نرخ بهره با نرخ تورم و فرصت کسب درآمد پیچیده می شود. اگر این دو اثر از هم جدا شوند ؛من_R، نرخی که نشان دهنده قدرت درآمد پول بدون تورم است ، مربوط به I ، نرخ بازار و B ، نرخ تورم ، با معادله 7. 25 این دفترچه راهنما است:

مثال B. 9 نرخ واقعی بهره

شخص پول خود را در یک بانک با نرخ بهره 25 ٪ در سال سرمایه گذاری می کند که نرخ تورم 20 ٪ در سال است. نرخ بهره واقعی یا واقعی چیست؟

پاسخ: از معادله B. 28

این مثال نشان می دهد که تأثیر تورم این است که یک تجارت سودآورتر از آنچه در واقع است به نظر برسد.